Ero sivun ”Hamiltonin polku” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
p Kirjoitusvirhe korjattu |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
| Rivi 15: | Rivi 15: | ||
* [[Eulerin polku]] |
* [[Eulerin polku]] |
||
* [[Kauppamatkustajan ongelma]] |
* [[Kauppamatkustajan ongelma]] |
||
==Kirjallisuutta== |
|||
* {{Kirjaviite | Tekijä=Ruohonen, Keijo | Nimeke=Graafiteoria | Selite=Opintomoniste 136 | Julkaisupaikka=Tampere | Julkaisija=TTKK | Vuosi=1990| Tunniste=ISBN 951-721-530-4}} |
|||
{{tynkä/Matematiikka}} |
{{tynkä/Matematiikka}} |
||
Versio 4. joulukuuta 2016 kello 08.27
Hamiltonin polku on verkkoteoriassa polku, joka käy suuntaamattoman ja suunnatun graafin jokaisen solmun kautta vain kerran. Hamiltonin kierros eli Hamiltonin piiri on polku, joka käy suuntaamattoman graafin kaikkien solmujen kautta ja palaa lopulta lähtöpisteeseensä. Toisin sanoen polku on suljettu. Hamiltonin polkujen ja reittien olemassaolon toteaminen graafista on NP-täydellinen ongelma. Hamiltonin polku ja kierros on nimetty irlantilaisen matemaatikon William Rowan Hamiltonin mukaan.
Määritelmä
Formaalisti Hamiltonin polku (tai jäljitettävä polku) on yksinkertainen polku , joka sisältää suuntaamattoman graafin jokaisen solmun täsmälleen kerran. Graafia, joka sisältää Hamiltonin polun, kutsutaan jäljitettäväksi graafiksi.
Piiri on Hamiltonin piiri, jos graafin jokainen solmu kuuluu siihen täsmälleen kerran (pois lukien alku- ja loppupiste, jossa käydään kahdesti). Hamiltonin piirin sisältämää graafia kutsutaan hamiltonilaiseksi graafiksi.[1]
Mikäli graafi on jäljitettävä, mutta ei hamiltonilainen, sitä kutsutaan semi-hamiltonilaiseksi graafiksi.
Lähteet
- ↑ Thomas H. Corven et al.: Introduction to Algorithms, 2nd ed.. MIT Press, 2001. 0-262-03293-7. (englanniksi)
Katso myös
Kirjallisuutta
- Ruohonen, Keijo: Graafiteoria. Opintomoniste 136. Tampere: TTKK, 1990. ISBN 951-721-530-4.