Puoliyksinkertainen moduuli

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Puoliyksinkertainen moduuli on matemaattinen käsite, joka algebrassa tarkoittaa moduulia, joka on suora summa yksinkertaisista moduuleista. Yksinkertainen moduuli on moduuli , jonka ainoat alimoduulit ovat triviaali alimoduuli ja itse.

Esimerkkejä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Jos on kunta ja luonnollinen luku, niin -matriisien rengas on vasemmanpuoleinen moduuli, jonka kerroinrengas on se itse, eli vasemmanpuoleinen -moduuli. Tämä moduuli on puoliyksinkertainen, sillä se on suora summa yksinkertaisista moduleista, jotka koostuvat matriiseista, joissa korkeintaan yhdessä pystysarakkeessa on nollasta poikkeavia :n alkioita. Jos siis ilmaistaan matriisi pystyvektorien jonona , niin saadaan .

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.