Painotettu keskiarvo

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Painotettu keskiarvo [1] on matematiikassa eräs tapa laskea yleensä aritmeettinen keskiarvo siten, että jokiasta lukuarvoa painotetaan yksilöllisellä painokertoimella. Painotettuja keskiarvoja on olemassa muunkin tyyppisille keskiarvoille.[2][3]

Painotettu aritmeettinen keskiarvo[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aineiston x_i painoilla w_i painotettu aritmeettinen keskiarvo on:

\bar{x}= \frac{1}{W} \sum_{i=1}^n w_ix_i, [4]

jossa W=\sum_{i=1}^n w_i, n on havaintojen lukumäärä ja w_i \ge 0 ovat painotuskertoimet. Usein painokertoimien w_i summa on jo valmiiksi normeerattu, eli

W=\sum_{i=1}^n w_i =1

ja tällöin ei muuttujaa W enää eksplisiittisesti tarvita painotetun keskiarvon kaavassa.[4]

Eli yksinkertaisesti sanottuna painotettu aritmeettinen keskiarvo lasketaan kertomalla kukin luku omalla painokertoimellaan, summaamalla tulot yhteen ja jakamalla tämä summa painokertoimien summalla.

Muita painotettuja keskiarvoja[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Internetix: Aritmeettinen keskiarvo
  2. Tilastokeskus: Keskiluvut
  3. a b c Vedenjuoksu, Tero: Indeksiteoria, Oulun yliopisto
  4. a b David Terr: Weighted Mean (Math World - A Wolfram Web Resource) Wolfram Research. (englanniksi)
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.