Jakojäännös
(Ohjattu sivulta Modulo)
Jakojäännös eli modulo [ ] on kokonaisluku, joka jää yli kun jokin kokonaisluku jaetaan jollain toisella kokonaisluvulla siten, että myös tuloksen tulee olla kokonaisluku. Esimerkiksi jakojäännös, kun luku 41 jaetaan luvulla 4, on 1. Eli 41:4 on 10 (kokonaislukua) ja jakojäännös on 1 tai toisin . Kongruenssilaskuissa ja niihin perustuvassa modulaarisessa aritmetiikassa tämä merkitään 41 ≡ 1 (mod 4) eli 41 on kongruentti luvulle 1 modulo 4. Esimerkiksi suomalaisen peruskoulun alaluokilla jakolasku opetetaan ensiksi tällaisena jäännöslaskuna.
Yleisemmin mikä tahansa kokonaisluku voidaan esittää muodossa , missä r on jakojäännös ja (ks. jakoyhtälö).
Jos yllä olevassa yhtälössä jakojäännös , sanotaan että luku on jaollinen luvulla .
Kirjallisuutta
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- Thompson, Jan & Martinsson, Thomas: Matematiikan käsikirja. Helsinki: Tammi, 1994. ISBN 951-31-0471-0
- Kaleva, Osmo: Numeerinen analyysi. (Opintomoniste 163) Tampere: TTKK, 1993. ISBN 951-721-941-5
- Häsä, Jokke; Rämö, Johanna: Johdatus abstraktiin algebraan. Helsinki: Gaudeamus, 2015. ISBN 978-952-495-361-0