Kolmannen asteen käyrä

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Kokoelma kolmannen asteen käyristä. Vertaa kuvaa tekstiin.

Kolmannen asteen käyrä on algebrallinen käyrä, jonka määrittelee yhtälö

F(x,y,z) = 0

sovellettuna homogeeniseen koordinaatistoon projektiivitasolle tai epähomogeeniseen avaruuteen, joka on määritelty asettamalla z = 1 em. yhtälössä. Tässä F on lineaarinen kombinaatio kolmannen asteen monomista

x3, y3, z3, x2y, x2z, y2x, y2z, z2x, z2y, xyz.

Kolmannen asteen käyrä on tasokäyrä, joka on muotoa

polynomin kuvaaja. Tutuin esimerkki tällaisesta käyrästä on kuutioparaabeli: y = b1x3 + b2x2 + b3x + b4 = 0.

Kolmannen asteen käyrät voivat olla muodoltaan hyvin vaihtelevia. Yhteisenä piirteenä niille on kuitenkin, että ne voivat leikata suoran enintään kolmessa pisteessä.[1]


Esimerkkejä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Alla olevissa kuvissa on joitakin esimerkkejä kolmannen asteen käyristä ja niiden yhtälöt.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. David Bergamini: ”Käyrien ja lukujen onnistunut liitto”, Lukujen maailma, s. 83. Suomentanut Pertti Jotuni. Sanoma Osakeyhtiö, 1972.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.