Hilaenergia

Hilaenergia on se entalpian muutos, joka tapahtuu, kun yksi mooli kiinteää ioniyhdistettä muodostuu kaasumaisessa olomuodossa olevista ioneista. Hilaenergia on ioniyhdisteen stabiilisuuden mitta. Hilaenergian tunnuksena käytetään ΔE:tä tai ΔU:ta ja yksikkönä kJ/mol. Hilaenergian arvo on aina negatiivinen eli ioniyhdisteen muodostuminen kaasumaisista ioneista on eksoterminen reaktio. Mitä negatiivisempi on hilaenergian arvo, sitä stabiilimpi ioniyhdiste on. Hilaenergia vaikuttaa ioniyhdisteiden ominaisuuksiin: esimerkiksi mitä korkeampi hilaenergia ioniyhdisteellä on, sitä vaikeammin se on liuotettavissa. Kiinteillä molekyyliyhdisteillä puhutaan hilaenergian sijasta tavanomaisimmin sublimoitumisentalpiasta.

Hilaenergian määrittämiseen on kehitetty sekä teoreettisia malleja että selvitetty kokeellisesti Born–Haber-syklin avulla.

Hilaenergian määrittäminen teoreettisesti

Born–Landé-yhtälö

Yksi käytetyimmistä tavoista arvioida ioniyhdisteiden hilaenergian suuruutta on Born–Landé-yhtälö. Yhtälö antaa suhteellisen yhtäpitäviä tuloksia kokeellisesti määritettyjen hilaenergioiden arvojen kanssa. Yhtälö on nimetty Max Bornin ja Alfred Landén mukaan. Born–Landé-yhtälön muoto on:

$E=-{\frac {N_{A}Mz^{+}z^{-}e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r_{0}}}\left(1-{\frac {1}{n}}\right),$

missä

N_A on Avogadron vakio

M on yhdisteen kiderakenteesta riippuva Madelungin vakio

z⁺ ja z^- ovat kationin ja anionin varaukset

e on alkeisvaraus

ε₀ on tyhjiön permittiivisyys.

r₀ on ionien välinen etäisyys metreinä

n on Bornin eksponentti eli vakio, joka kuvaa ionien välisiä repulsiovuorovaikutuksia ja voi saada arvoja väliltä 5–12

Born–Landé-yhtälöön on tehty useita tarkennuksia, jotka ottavat huomioon dipoli-dipoli-vuorovaikutuksia, dispersioenergian, nollapiste-energian ja ionien polarisoituvuuden. Yksi tarkennettu Born–Landé-yhtälön muoto on Born–Mayer-yhtälö, jossa Bornin eksponentti on korvattu kiteisen yhdisteen kokoonpuristuvuuden suhteella ionien väliseen etäisyyteen yhdisteessä.

$E=-{\frac {N_{A}Mz^{+}z^{-}e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r_{0}}}\left(1-{\frac {\rho }{r_{0}}}\right),$

Kapustinskii-yhtälö

Born–Landé-yhtälön ongelmana on, että hilaenergian arvon määrittäminen vaatii aineen rakenteen ja hilatyypin tarkkaa tuntemista. Anatoli Fjodorovitš Kapustinskii esitteli vuonna 1956 nimeään kantavan yhtälön, jonka avulla hilaenergia voidaan määrittää. Kapustinskii-yhtälön avulla saadaan hilaenergiasta karkea arvio, joka voi poiketa huomattavastikin kokeellisesta arvosta. Kapustinskii-yhtälö on muotoa

$E={\frac {1.202\cdot 10^{5}\nu z^{+}z^{-}}{r_{0}}}\left(1-{\frac {34.5}{r_{0}}}\right),$

missä

ν on ionien kokonaismäärä ioniyhdisteissä

r₀ on ionien välinen etäisyys pikometreinä