D. R. Kaprekar

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun

Dattatreya Ramchandra Kaprekar (marathiksi दत्तात्रेय रामचंद्र कापरेकर, Dattātreya Rāmcaṃdra Kāprekar; 17. tammikuuta 1905 Dahanu, Maharashtra1986 Devlali, Maharashtra) oli intialainen opettaja ja itseoppinut matemaatikko. Hän kävi koulua Thanessa ja Punen Fergusson Collegessa ja valmistui kandidaatiksi Mumbain yliopistosta vuonna 1929.[1] Hän työskenteli vuosina 1930–1962 opettajana Nashikissa Maharashtran osavaltiossa. Suhteellisen vähäisestä koulutuksestaan huolimatta hän kirjoitti lukuisia julkaisuja muun muassa jaksollisista desimaaliluvuista, taikaneliöistä ja kokonaislukujen erityisominaisuuksista.

Vuonna 1949 Kaprekar löysi lukuun 6174 liittyvän ominaisuuden: jos neljästä numerosta, jotka eivät ole kaikki identtisiä, muodostetusta suurimmasta mahdollisesta luvusta vähennetään samoista numeroista muodostettu pienin luku, ja tämä toistetaan, päädytään lähes aina lukuun 6174; esimerkiksi

  • 4321 − 1234 = 3087
  • 8730 − 0378 = 8352
  • 8532 − 2358 = 6174

Luku 6174 nimettiin myöhemmin Kaprekarin vakioksi.[2]

Vuonna 1980 Kaprekar löysi Kaprekarin luvut, joiden neliöiden kokonaislukuesitys voidaan jakaa kahdeksi luvuksi, joiden summa on alkuperäinen luku; esimerkiksi[3]

  • 7032 = 494209, josta saadaan 494 + 209 = 703
  • 27282 = 7441984, josta saadaan 744 + 1984 = 2728

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Dilip M. Salwi: Dattaraya Ramchandra Kaprekar 4to40.com. 24. tammikuuta 2005. Arkistoitu 16.11.2007. Viitattu 20. tammikuuta 2022. (englanniksi)
  2. Daniel Hanover: The Base Dependent Behavior of Kaprekar's Routine: A Theoretical and Computational Study Revealing New Regularities arxiv.org. 2017. Viitattu 20. tammikuuta 2022. (englanniksi)
  3. Douglas E. Iannucci: The Kaprekar Numbers. Journal of Integer Sequences, 2000, 3. vsk, s. 00.1.2. Artikkelin verkkoversio Viitattu 20. tammikuuta 2022. (englanniksi)