Barrow’n epäyhtälö

$d_{A}+d_{B}+d_{C}\geq 2(d_{a}+d_{b}+d_{c})$

Matematiikassa Barrow’n epäyhtälö kuuluu seuraavasti: Olkoon $P$ kolmion $\triangle ABC$ sisäpiste, $Q_{a}$, $Q_{b}$ ja $Q_{c}$ $ABC$':n kulmien $\angle BPC$, $\angle CPA$ ja $\angle APB$ puolittajien ja sivujen $BC$, $CA$ ja $AB$ leikkauspisteet tässä järjestyksessä. Tällöin

$PA+PB+PC\geq 2(PQ_{a}+PQ_{b}+PQ_{c}).$

Lähteet

Hojoo Lee: Topics in Inequalities - Theorems and Techniques