Bézout’n lause
(Ohjattu sivulta Bézout'n lause)
 |
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan. |
Bézout’n lause on algebrallisen geometrian lause, joka koskee kahden algebrallisen käyrän yhteisten pisteiden määrää. Lauseen mukaan kaksi projektiivista algebrallista tasokäyrää, joiden asteet ovat m ja n, leikkaavat mn pisteessä kertaluku huomioon ottaen. Tässä täytyy olettaa, että käyrät sijaitsevat algebrallisesti suljetussa kunnassa ja että X:llä ja Y:llä ei ole yhteistä komponenttia. Erityisesti äärettömässä kunnassa leikkauspisteiden maksimaalinen äärellinen leikkauspisteiden lukumäärä on mn.
Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
- Kahanpää, Lauri & Smith, Karen E. & Kekäläinen, Pekka: Johdattelua algebralliseen geometriaan. 595. Helsinki: Otatieto, 2000. ISBN 951-672-291-1.