Äärellinen joukko
 |
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan. |
Joukon A sanotaan olevan äärellinen, kun sen ja jonkin joukon {1, 2, 3, ...,n} (n on A:n alkioiden lukumäärä) välille voidaan muodostaa jokin yksi-yhteen eli bijektiivinen vastaavuus, funktio, kuvaus. Toisin sanoen äärellisen joukon alkioiden lukumäärä on – ainakin teoriassa – laskettavissa. Esimerkiksi joukko {2, 4, 6} on äärellinen, koska esimerkiksi f(x) = x:2 on bijektiivinen kuvaus tältä joukolta joukolle {1, 2, 3}; f(2)=1, f(4)=2 ja f(6)=3.
Äärellisen joukon määrittelee myös se, että se ei ole aidon osajoukkonsa kanssa yhtä mahtava, eli joukon ja sen aidon osajoukon välillä ei ole olemassa bijektiivistä kuvausta.
Kirjallisuutta
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- Merikoski, Jorma; Virtanen, Ari; Koivisto, Pertti: Diskreetti matematiikka I. Tampere: Tampereen yliopisto, 2001 (1993). ISBN 951-44-3604-0
- Lipschutz, Seymour: Set Theory and Related Topics. McGraw-Hill, 1964. ISBN 0-07-037986-6