Äärellinen joukko

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Joukon A sanotaan olevan äärellinen, kun sen ja jonkin joukon {1, 2, 3, ...,n} (n on A:n alkioiden lukumäärä) välille voidaan muodostaa jokin yksi-yhteen eli bijektiivinen vastaavuus, funktio, kuvaus. Toisin sanoen äärellisen joukon alkioiden lukumäärä on – ainakin teoriassa – laskettavissa. Esimerkiksi joukko {2, 4, 6} on äärellinen, koska esimerkiksi f(x) = x:2 on bijektiivinen kuvaus tältä joukolta joukolle {1, 2, 3}; f(2)=1, f(4)=2 ja f(6)=3.

Äärellisen joukon määrittelee myös se, että se ei ole aidon osajoukkonsa kanssa yhtä mahtava, eli joukon ja sen aidon osajoukon välillä ei ole olemassa bijektiivistä kuvausta.