Puoliarvoleveys

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Puoliarvoleveys

Puoliarvoleveys eli FWHM (sanoista Full Width at Half Maximum) tarkoittaa välimatkaa kahden sellaisen pisteen x1 ja x2 välillä, jotka sijaitsevat funktion f(x) maksimiarvon vastakkaisilla puolilla ja ovat kohdassa, jossa funktion f(x) arvo on puolet maksimiarvostaan.

Normaalijakauman muotoiselle funktiolle


f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2 \pi}}e^\left[-\frac{(x-\mu)^2}{2 \sigma^2}\right] ,


missä \sigma on hajontaluku ja \mu on odotusarvo, joka voi olla mikä tahansa reaaliluku (funktion leveys ei riipu siirrosta).

Puoliarvoleveyden ja hajontaluvun välinen riippuvuus on muotoa


\mathrm{FWHM} =   2 \sqrt{2 \ln 2 } \; \sigma \approx 2.35482 \; \sigma


Puoliarvoleveyttä voidaan soveltaa mm. optisessa tietoliikenteessä, spektroskopiassa ja tähtitieteessä arvioimaan tähden epäsymmetrisyyttä [1].

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. Ursan wiki-sivusto Tähtitieteellinen yhdistys Ursa ry. Viitattu 5.2 2009. fi
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.