Pedoen epäyhtälö

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Pedoen epäyhtälö eli Neubergin–Pedoen epäyhtälö on epäyhtälö kahden kolmion sivujen ja alojen välillä. Sen mukaan kolmion, jonka sivujen pituudet ovat a_1, b_1 ja c_1 sekä ala A_1 ja kolmion, jonka sivujen pituudet ovat a_2, b_2 ja c_2 sekä ala A_2 välillä on voimassa

a_1^2(b_2^2+c_2^2-a_2^2)+b_1^2(a_2^2+c_2^2-b_2^2)+c_1^2(a_2^2+b_2^2-c_2^2)\geq 16A_1A_2.

Pedoen epäyhtälössä on voimassa yhtäsuuruus jos ja vain jos annetut kolmiot ovat yhtenevät. Pedoen epäyhtälö voidaan todistaa Aczélin epäyhtälön avulla.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.