Minkowskin avaruus
Wikipedia
 |
Tätä artikkelia tai sen osaa on pyydetty parannettavaksi, koska se ei täytä laatuvaatimuksia. Voit auttaa Wikipediaa parantamalla artikkelia. Lisää tietoa saattaa olla keskustelusivulla. |
 |
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä tai viitteitä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkelille asianmukaisia lähteitä. Lähteettömät tiedot voidaan kyseenalaistaa tai poistaa. |
Minkowskin avaruus on erityisesti suhteellisuusteorian matemaattisessa formulaatiossa käytettävä epäeuklidinen vektoriavaruus. Minkowskin avaruuden vektoreita ovat nelivektorit, esimerkiksi (ct,x1,x2,x3) ja (cp,j1,j2,j3), missä t on aika x on paikkakoordinaatti, p on varaustiheys ja j on virrantiheyden komponentti. Kaikki nelivektorit muuntuvat suppean suhteeelisuusteorian nk. Lorentzin muunnoksissa tietyllä tavalla. Matemaatisesti Minkowskin avaruuden karakteristisin piirre on sen metriikka, jota esittää metrinen perustensori g=diag(-1,1,1,1). Pistetulossa siis summataan yhteen paikkakomponenttien tulot ja tästä vähennetään aikakomponenttien tulo kertaa valon nopeuden neliö. Yhdessä Lorentzin muunosten kanssa muodostuu yhtenäinen kokonaisuus, jossa laskenta on helpompaa ja suoraviivaisempaa kun munnoksilla suoraan laskemalla. Erityisesti tällä metriikalla ja muunoksilla nelivektorin neliö on invariantti, joten neliöt voidaan laskea helposti esim lepokoordinaatistossa.
Minkowskin avaruus on saanut nimensä saksalaisen matemaatikon Hermann Minkowskin (1864 – 1909) mukaan.
