Kiintopiste (matematiikka)

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Funktio, jolla on kolme kiintopistettä

Funktion f(x) kiintopiste on matematiikassa arvo x, jolle pätee f(x) = x. Esimerkiksi jos funktio f on määritelty reaalilukujen joukossa

\ f(x) = x^2 - 3 x + 4,

niin luku 2 on funktion f kiintopiste, koska

\ f(2) = 2^2 - 3 \cdot 2 + 4 = 2.

Graafisesti kiintopiste tarkoittaa sitä, että piste (x, f(x)) on suoralla y = x, toisin sanoen funktion f kuvaajalla on yhteinen piste suoran y = x kanssa. Funktiolla voi olla useitakin kiintopisteitä. Toisaalta kaikilla funktioilla ei ole lainkaan kiintopisteitä. Esimerkiksi jos funktio f on määritelty reaalilukujen joukossa f(x) = x + 1, sillä ei ole kiintopisteitä, koska x ei ole yhtäsuuri kuin x + 1 millään reaaliluvulla x.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.