Heksadesimaalijärjestelmä

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Heksa-
desimaali
Binääri Desimaali Oktaali
0 0 0 00
1 1 1 01
2 10 2 02
3 11 3 03
4 100 4 04
5 101 5 05
6 110 6 06
7 111 7 07
8 1000 8 010
9 1001 9 011
A 1010 10 012
B 1011 11 013
C 1100 12 014
D 1101 13 015
E 1110 14 016
F 1111 15 017


Heksadesimaalijärjestelmä on kantalukujärjestelmä, jonka kantaluku on 16. Sitä käytetään yleisesti tietotekniikassa, koska yksi 16-kantaisen järjestelmän merkki vastaa suoraan binäärijärjestelmän neljää peräkkäistä bittiä. Näin esimerkiksi 8-bittisen tavun arvo voidaan ilmaista kahden merkin pituisella heksadesimaaliluvulla.

Heksadesimaalijärjestelmä käyttää tavallisten numeroiden 0–9 lisäksi kirjainmerkkejä A–F merkitsemään lukuja 1010–1510. Lukujen alaindeksissä oleva luku ilmoittaa lukujärjestelmän kantaluvun. Laskenta tapahtuu samalla tavoin kuin kymmenkantaisessa desimaalijärjestelmässä. Muunnos heksadesimaalijärjestelmästä kymmenkantaiseen tapahtuu kertomalla luvun paikkaa vastaava numero vastaavalla 16:n potenssilla, niin että oikeanpuoleisimman paikka on nolla. Esimerkiksi luku ”FF16” on desimaalisena 16¹×15+160×15=16×15+15=25510. Pidempi luku ”ABCD16” on desimaalisena 16³×10+16²×11+16¹×12+160×13=43 98110.

Ohjelmoinnissa heksadesimaaliluvut erotetaan desimaaliluvuista muun muassa seuraavin tavoin:

  • \xAB
  • 0xCD (esimerkiksi C johdannaisineen)
  • xEF
  • $1A
  • BC$
  • &HDE
  • 16h
  • x'40'
  • '00'x
  • #F3

Ohjelmoinnissa voidaan käyttää myös oktaalilukuja, joiden kantaluku on kahdeksan. Oktaaliluvut erotetetaan muistaluvuista laittamalla eteen nolla. Esim. 071.

Hexadecimal-sanan otti ensimmäisenä käyttöön IBM, joka halusi korvata aiemman sexidecimal-sanan.lähde?

Väriarvojen merkintä heksadesimaalijärjestelmällä[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Heksadesimaalijärjestelmää käytetään hyvin usein tietotekniikassa ja ohjelmoinnissa väriarvojen merkitsemiseen siten, että kuusinumeroisesta heksadesimaaliluvusta kaksi ensimmäistä lukua ilmoittavat punaisen (R) määrän, kaksi seuraavaa vihreän (G) määrän ja kaksi viimeista sinisen (B) määrän. Tässä tapauksessa luku erotetaan yleensä laittamalla risuaitamerkki(#) luvun eteen.
Esimerkkejä:

  • #EE2200, edellisessä arvossa punaisen arvo on "EE", vihreän "22" ja sinisen "00" (eli sinistä ei ole ollenkaan), joten kun värit yhdistetään, saadaan tulokseksi punainen väri.
  • #FFFFFF on täysin valkoinen, koska kaikki värit ovat maksimiarvoissaan (FF).

<span style="color: tähän väriarvo;">tekstiä</span> komennolla pystytään määrittelemään tekstin väri HTML-kielellä, kunhan vain korvataan tekstiä-kohta haluamallasi tekstinpätkällä ja tähän väriarvo-kohta haluamallasi väriarvolla.
Esimerkiksi <span style="color: #00EEE0;">sinivihreää tekstiä</span> näkyy näin: sinivihreää tekstiä

Esimerkkejä muuntamisesta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Kymmenkannasta heksadesimaaleiksi[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

(Lukujärjestelmä on ilmoitettu alaindeksillä.)

  • 1210 = C16
  • 1710 = 1116
  • 2910 = 1D16
  • 16010 = A016
  • 25510 = FF16

Heksadesimaalit kymmenkantaluvuiksi[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • F16  = (15 \cdot 16^0) = 15
  • 5116  = (5 \cdot 16^1) + (1 \cdot 16^0) = 81
  • 1AD16  = (1 \cdot 16^2) + (11 \cdot 16^1) + (13 \cdot 16^0) = 429
  • 95F916  = (9 \cdot 16^3) + (5 \cdot 16^2) + (15 \cdot 16^1) + (9 \cdot 16^0) = 38393
  • 3F4D016  = (3 \cdot 16^4 ) + (15 \cdot 16^3) + (4 \cdot 16^2) + (13 \cdot 16^1) + (0 \cdot 16^0) = 259280

Samankaltaista systeemiä voi soveltaa muihinkin lukujärjestemiin.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Numerojärjestelmät
arabialainen | armenialainen | babylonialainen | heprealainen | kiinalainen | kreikkalainen | mayalainen | roomalainen
Lukujärjestelmät
binääri- | senaari- | oktaali- | kymmen- (desimaali-) | duodesimaali- | heksadesimaali- | vigesimaali- | seksagesimaalijärjestelmä