Elastiset kertoimet

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Elastinen kerroin kuvaa aineen kykyä vastustaa sitä muovaavia voimia. Elastisten kertoimien yksikkö on pascal (tai vaihtoehtoisesti \scriptstyle \textrm{N}/\textrm{m}^{2}). Elastinen kertoma \scriptstyle \lambda määritellään kappaleeseen kohdistuvan jännityksen \scriptstyle \sigma ja venymän (puristuman) \scriptstyle \epsilon suhteena:

\lambda \equiv \frac{\sigma}{\epsilon}.

Kimmokerroin[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Jännitysvenymäkäyrän alun (kohta 1) lineaarisen osan kulmakerroin antaa kimmokertoimen.

Kimmokerroin (tunnus \scriptstyle E tai \scriptstyle Y) on yleisimmin käytetty elastisista kertoimista. Kimmokerrointa kutsutaan joskus myös nimillä kimmomoduuli, elastisuusmoduuli ja Youngin moduuli. Se on kappaleeseen kohdistuvan jännityksen suhde sen aikaansaamaan suhteelliseen venymään, ja se kuvaa kappaleen venymistä venyttävän voiman vaikutuksesta. Kimmokertoimen tapauksessa jännityksenä käytetään yleensä näennäistä jännitystä

\sigma = \frac{F}{A},

missä \scriptstyle F on kappaletta venyttävä voima ja \scriptstyle A on kappaleen poikkileikkauksen pinta-ala ennen venyttämistä. Tällöin ei oteta huomioon kappaleen poikkipinta-alan muutosta venymän aikana. Kappaleen suhteellinen venymä

\epsilon = \frac{\Delta l}{l} ,

missä \scriptstyle l on kappaleen pituus ja \scriptstyle \Delta l pituuden muutos jännityksen suuntaan.

Kimmokerroin E voidaan näin ollen määritellä yhtälöllä

 E = \frac{F}{A} \frac {l}{\Delta l} = \frac{\sigma}{\epsilon}

SI-järjestelmäsä kimmokertoimen yksikkö on newton neliömetriä kohti (N/m2) eli pascal (Pa).

Hooken lain mukaisesti monien aineiden venymä on suoraan verrannollinen venyttävään jännitykseen eli niiden kimmokerroin on vakio, niin kauan kuin jännitys ei ylitä tiettyä rajaa, jonka jälkeen kappale alkaa muovautua plastisesti. Kun vetosauvaa kuormittava jännitys on kimmorajaa pienempi, sauva venyy kimmoisasti eli palautuu alkuperäiseen muotoonsa jännityksen loputtua. Jos jännitys on niin suuri, että saavutetaan plastinen alue, kappaleeseen aiheutuu jännityksestä pysyvä muodonmuutos. [1]

Liukukerroin[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Liukukertoimen (tunnus \scriptstyle G tai \scriptstyle S) tapauksessa jännitys on leikkausjännitys

\sigma = \frac{F_{t}}{A},

missä \scriptstyle F_{t} on kappaleen pinnan suuntainen voima. Vastaavasti leikkausmyötymä on

\epsilon_{t} = \frac{\Delta x}{h}.

Liukukerroin kuvaa materiaalin kykyä vastustaa leikkausvoimia.

Puristuskerroin[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Puristuskerroin ( tunnus \scriptstyle B tai \scriptstyle K) määritellään kappaleen kaikkiin pintoihin kohdistuvan paineen muutoksen \scriptstyle \Delta P avulla

B \equiv -\frac{\Delta P}{\Delta V / V},

missä \scriptstyle \Delta V / V on paineen muutoksen aiheuttama kappaleen tilavuuden muutos.

Eräiden aineiden elastisia kertoimia
Aine Kimmokerroin Liukukerroin Puristuskerroin
  (GPa) (GPa) (GPa)
Nylon 2-4    
Alumiini [2] 70 26 76
Hopea [3] 80
Messinki [3] 100
Kupari [3] 120
Teräs [2] 211 82 170
Timantti 1050-1200    

Viitteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. H.M. Miekk-oja: Metallioppi (1965) Otava, Helsinki. Kolmas painos.
  2. a b http://www.webelements.com
  3. a b c Seppo Hyyti, Jorma Nikkola, Lauri Viljanmaa: Fysiikka 10. s. 84. Helsinki: Kirjayhtymä, 1971.