Hooken laki

Wikipedia

Hooken laki on englantilainen fyysikon Robert Hooken (1635–1703) vuonna 1676 esittämä laki. Tavan mukaan hän esitti sen aluksi anagrammin muodossa "ceiiinosssttuv". Kaksi vuotta myöhemmin hän paljasti ratkaisun: ut tensio sic vis eli muodonmuutos on verrannollinen voimaan.

Laki kertoo kuinka suuren voiman jousi aiheuttaa siihen kiinnitettyyn kappaleeseen. Tämä voima on

$F = -kx\,$ ,

missä $k$ on jousivakio ja $x$ jousen pituuden erotus tasapainotilanteestaan (pätee sekä venytykseen että puristukseen).

Materiaaliopissa laki esitetään yleensä muodossa:

$\sigma = E \epsilon\,$ ,

jolloin $σ$ on jännitys, $E$ kimmokerroin ja $ε$ muodonmuutos tai

$\tau = G \gamma\,$ ,

jossa $τ$ on leikkausjännitys, $G$ liukumoduuli ja $γ$ leikkausmuodonmuutos. Laki on voimassa materiaalin kimmorajaan asti.

[muokkaa] Yleistetty Hooken laki

Laki on yleistetty myöhemmin koskemaan myös kaksi- ja kolmiulotteisia jännitys/venymätilanteita. Kyseessä on yksinkertaisesti alkuperäinen Hooken laki, jossa käsitellään jännitys- ja venymäskalaarien sijaan vektoreita

$\mathbf{\sigma} = \mathbf{E} \mathbf{\epsilon}\,$ ,