Descartesin neljän ympyrän lause

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Descartesin neljän ympyrän lauseen mukaan neljän pareittain toistensa ulkopuolella olevien toisiaan sivuavien ympyröiden säteille r1, r2, r3, r4 on voimassa:

\sum_{i=1}^4 \frac{2}{r_i^2}=\left (\sum_{i=1}^4\frac{1}{r_i}\right )^2

Jos määritellään ki = 1/ri, niin lause saa muodon:

2\,(k_1^2+k_2^2+k_3^2+k_4^2)=(k_1+k_2+k_3+k_4)^2.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.