Uniforminen avaruus

Topologiassa (matematiikka), uniforminen avaruus on joukko, jolla on tasainen rakenne. Uniformit avaruudet ovat topologisia avaruuksia, joita kuvataan lisäksi rakenteella, jotka määrittävät uniformit (tasaiset) ominaisuudet, kuten täydellisyyden, tasaisen jatkuvuuden ja tasaisen suppenemisen.

Käsitteellinen ero uniformien ja topologisten rakenteiden välillä on, että uniformissa avaruudessa voidaan formalisoida "x on yhtä lähellä a:ta kuin y on b:tä", kun taas topologisessa avaruudessa voidaan vain formalisoida "x on yhtä lähellä a:ta kuin y on a:ta".

Uniformit avaruudet yleistävät metriset avaruudet ja topologiset ryhmät.

Lähteet

• J. R. Isbell; Uniform Spaces ISBN 0-8218-1512-1