U-testi

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Mann-Whitneyn U-testi eli Wilcoxonin järjestyssummatesti on parametrisen t-testin epäparametrinen vastine. Tämä tarkoittaa sitä, ettei populaatiojakaumista tarvitse tehdä mitään parametrisia oletuksia. U:n jakauma on diskreetti ja symmetrinen. Sen pienin arvo on 0. Tarkasteltava hypoteesi on

jossa F1 on ensimmäinen populaatiojakauma ja F2 toinen. Koska mielenkiinto kohdistuu sijainteihin, vastahypoteesi voi olla joko

tai

eli

Kummankaan järjestyssumman jakauman ei tarvitse olla symmetrinen, mutta havaitun merkitsevyystason tulkinta on yksiselitteistä vain, jos jakaumat F1, F2 ovat samanmuotoisia.

U-testiä laskettaessa siirrytään havaintoarvoista pelkkiin järjestyslukuihin korvaamalla pienin arvo järjestysluvulla 1, toiseksi pienin luvulla 2 ja niin edelleen. Wilcoxonin järjestyssummatesti perustuu järjestyslukujen summaan

Mukavuussyistä siirrytään Mann-Whitneyn U-testisuureeseen

Mann-Whitneyn U-testisuureella on seuraavat ominaisuudet hypoteesin H mukaisessa mallissa: