Ero sivun ”NP-täydellisyys” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
p Botti lisäsi: simple:NP-complete |
p Botti lisäsi: no:NP-komplett |
||
Rivi 22: | Rivi 22: | ||
[[nl:NP-volledig]] |
[[nl:NP-volledig]] |
||
[[ja:NP完全問題]] |
[[ja:NP完全問題]] |
||
[[no:NP-komplett]] |
|||
[[nn:NP-komplett]] |
[[nn:NP-komplett]] |
||
[[pl:Problem NP-zupełny]] |
[[pl:Problem NP-zupełny]] |
Versio 14. kesäkuuta 2010 kello 02.33
Laskettavuusteoriassa NP-täydelliset ongelmat ovat laskennallisesti erittäin vaativia ongelmia. Ne ovat luokan NP (epädeterministisellä Turingin koneella polynomiaalisessa ajassa ratkeavien ongelmien joukko) vaikeimmat ongelmat. Polynomiaikaisen ratkaisun löytyminen NP-täydelliseen ongelmaan deterministisellä Turingin koneella (tai millä tahansa nykyisellä tietokoneella) johtaisi polynomiaikaisen ratkaisun olemassaoloon kaikille muillekin luokan NP ongelmille. Tämä tarkoittaisi sitä, että P=NP, eli kaikki epädeterministisellä Turingin koneella polynomiaalisessa ajassa ratkeavat ongelmat ovat myös deterministisellä Turingin koneella polynomiaalisessa ajassa ratkeavia.
NP-täydellisten ongelmien ratkaisemiseen tunnetaan ainoastaan eksponentiaalisen ajan vieviä algoritmeja. Yleisesti asiantuntijat ovat sitä mieltä, että P≠NP. Tätä ei kuitenkaan ole pystytty todistamaan. Jos P≠NP, avoin ongelma on myös, onko luokan NP kaikille ongelmille olemassa jokin ratkaisu joka vie vähemmän kuin eksponentiaalisen ajan.
Tunnettuja NP-täydellisiä ongelmia ovat mm. kauppamatkustajan ongelma, Hamiltonin syklin tai polun löytäminen graafista, Boolen lausekkeiden toteutuvuusongelma ja graafin väritys.