Ero sivun ”NP-täydellisyys” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
p Botti lisäsi: ca:NP-complet |
pEi muokkausyhteenvetoa |
||
| Rivi 3: | Rivi 3: | ||
NP-täydellisten ongelmien ratkaisemiseen tunnetaan ainoastaan eksponentiaalisen ajan vieviä algoritmeja. Yleisesti asiantuntijat ovat sitä mieltä, että P≠NP. Tätä ei kuitenkaan ole pystytty todistamaan. Jos P≠NP, avoin ongelma on myös, onko luokan NP kaikille ongelmille olemassa jokin ratkaisu joka vie vähemmän kuin eksponentiaalisen ajan. |
NP-täydellisten ongelmien ratkaisemiseen tunnetaan ainoastaan eksponentiaalisen ajan vieviä algoritmeja. Yleisesti asiantuntijat ovat sitä mieltä, että P≠NP. Tätä ei kuitenkaan ole pystytty todistamaan. Jos P≠NP, avoin ongelma on myös, onko luokan NP kaikille ongelmille olemassa jokin ratkaisu joka vie vähemmän kuin eksponentiaalisen ajan. |
||
Tunnettuja NP-täydellisiä ongelmia ovat mm. [[kauppamatkustajan ongelma]], [[Hamiltonin syklin]] tai polun löytäminen [[graafi]]sta, Boolen lausekkeiden toteutuvuusongelma ja graafin väritys. |
Tunnettuja NP-täydellisiä ongelmia ovat mm. [[kauppamatkustajan ongelma]], [[Hamiltonin polku|Hamiltonin syklin]] tai polun löytäminen [[graafi]]sta, Boolen lausekkeiden toteutuvuusongelma ja graafin väritys. |
||
{{Tynkä/Tietotekniikka}} |
{{Tynkä/Tietotekniikka}} |
||
Versio 27. joulukuuta 2007 kello 00.18
Laskettavuusteoriassa NP-täydelliset ongelmat ovat laskennallisesti erittäin vaativia ongelmia. Ne ovat luokan NP (epädeterministisellä Turingin koneella polynomiaalisessa ajassa ratkeavien ongelmien joukko) vaikeimmat ongelmat. Polynomiaikaisen ratkaisun löytyminen NP-täydelliseen ongelmaan deterministisellä Turingin koneella (tai millä tahansa nykyisellä tietokoneella) johtaisi polynomiaikaisen ratkaisun olemassaoloon kaikille muillekin luokan NP ongelmille. Tämä tarkoittaisi sitä, että P=NP, eli kaikki epädeterministisellä Turingin koneella polynomiaalisessa ajassa ratkeavat ongelmat ovat myös deterministisellä Turingin koneella polynomiaalisessa ajassa ratkeavia.
NP-täydellisten ongelmien ratkaisemiseen tunnetaan ainoastaan eksponentiaalisen ajan vieviä algoritmeja. Yleisesti asiantuntijat ovat sitä mieltä, että P≠NP. Tätä ei kuitenkaan ole pystytty todistamaan. Jos P≠NP, avoin ongelma on myös, onko luokan NP kaikille ongelmille olemassa jokin ratkaisu joka vie vähemmän kuin eksponentiaalisen ajan.
Tunnettuja NP-täydellisiä ongelmia ovat mm. kauppamatkustajan ongelma, Hamiltonin syklin tai polun löytäminen graafista, Boolen lausekkeiden toteutuvuusongelma ja graafin väritys.