Ero sivun ”Diskriminantti” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti

[arvioimaton versio]

← Vanhempi muutos Uudempi muutos →

Poistettu sisältö Lisätty sisältö

VisuaalinenWikiteksti

Inline

Versio 7. marraskuuta 2006 kello 22.19

Diskriminantti on toisen asteen yhtälön ( $ax^{2}+bx+c=0$ ) ratkaisukaavassa esiintyvä juurrettava lauseke.

Diskriminantti, $D$ , lasketaan kaavalla

D=b^{2}-4ac{\rm {,}}

jossa b on ensimmäisen asteen termin kerroinosa, a toisen asteen termin kerroinosa ja c vakio. Voidaan myös sanoa, että c on luvun yksi kerroin. Diskriminantin arvosta voidaan päätellä yhtälön reaalisten ratkaisujen eli reaalijuurien lukumäärä:

Jos $D>0$ , niin yhtälöllä on kaksi erisuurta reaaliratkaisua.
Jos $D<0$ , niin yhtälöllä ei ole yhtäkään reaaliratkaisua.
Jos $D=0$ , niin yhtälöllä on yksi reaaliratkaisu, ns. kaksoisjuuri.

Diskriminantti ei kerro yhtälön juuria vaan reaalisten juurien lukumäärän. Diskriminantti on usein nopeampi tapa laskea yhtälön reaalisten juurien lukumäärä kuin yhtälön ratkaiseminen toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla.

@@ Rivi 1: / Rivi 1: @@
+'''Diskriminantti''' on toisen asteen yhtälön (<math>ax^2+bx+c=0</math>) [[toisen asteen yhtälö|ratkaisukaavassa]] esiintyvä juurrettava lauseke.
-[[kuva:Polynomialdeg2.png|250px|thumb|Toisen asteen yhtälön kuvaaja. Yhtälössä reaalijuuria on kaksi.]]
-'''Diskriminantti''' on toisen asteen yhtälön ratkaisukaavan juurilauseke. Diskriminantti on muotoa <math>D = b^2-4ac</math>, jossa ''b'' on ensimmäisen asteen termin kerroinosa, ''a'' toisen asteen termin kerroinosa ja ''c'' vakio. Voidaan myös sanoa, että ''c'' on luvun yksi kerroin. Diskriminanttia merkitään: <math>D</math>. Diskriminantin arvosta voidaan päätellä yhtälön nollakohtien lukumäärä:
+Diskriminantti, <math>D</math>, lasketaan kaavalla
+:<math>D = b^2-4ac\rm,</math>
+jossa ''b'' on ensimmäisen asteen termin kerroinosa, ''a'' toisen asteen termin kerroinosa ja ''c'' vakio. Voidaan myös sanoa, että ''c'' on luvun yksi kerroin. Diskriminantin arvosta voidaan päätellä yhtälön reaalisten ratkaisujen eli reaalijuurien lukumäärä:
 * Jos <math>D > 0</math>, niin yhtälöllä on kaksi erisuurta reaaliratkaisua.
 * Jos <math>D < 0</math>, niin yhtälöllä ei ole yhtäkään reaaliratkaisua.
 * Jos <math>D = 0</math>, niin yhtälöllä on yksi reaaliratkaisu, ns. kaksoisjuuri.
-Diskriminantti ei kerro yhtälön juuria vaan niiden lukumäärän. Diskriminantti on nopeampi tapa laskea yhtälön juurien lukumäärä kuin laskea juuret [[toisen asteen yhtälö|toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa]] apuna käyttäen.
+Diskriminantti ei kerro yhtälön juuria vaan reaalisten juurien lukumäärän. Diskriminantti on usein nopeampi tapa laskea yhtälön reaalisten juurien lukumäärä kuin yhtälön ratkaiseminen toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla.
 [[luokka:Algebra]]

Ero sivun ”Diskriminantti” versioiden välillä

Versio 7. marraskuuta 2006 kello 22.19

Navigointivalikko

Haku