'''Knuthin nuolinotaatio''' on matematiikassa käytetty menetelmä erittäin suurten potenssiinkorotusten esittämiseksi. Metodin esitteli [[Donald Knuth]] vuonna 1976 ja se liittyy voimakkaasti [[Ackermannin funktio]]on. Notaation idea liittyy siihen tosiasiaan, että [[kertolasku]] voidaan käsitellä iteroituina yhteenlaskuina ja potenssiinkorotus iteroituina kertolaskuina. Jatkamalla samalla menetelmällä päästään iteroituun potenssiinkorotukseen ([[tetraatio]]on).
'''Knuthin nuolinotaatio''' (tai '''Knuthin ylänuolinotaatio''') on matematiikassa käytetty menetelmä erittäin suurten potenssiinkorotusten esittämiseksi. Metodin esitteli [[Donald Knuth]] vuonna 1976 ja se liittyy voimakkaasti [[Ackermannin funktio]]on. Notaation idea liittyy siihen tosiasiaan, että [[kertolasku]] voidaan käsitellä iteroituina yhteenlaskuina ja potenssiinkorotus iteroituina kertolaskuina. Jatkamalla samalla menetelmällä päästään iteroituun potenssiinkorotukseen ([[tetraatio]]on).
== Esitys ==
== Esitys ==
Versio 18. joulukuuta 2013 kello 16.43
Knuthin nuolinotaatio (tai Knuthin ylänuolinotaatio) on matematiikassa käytetty menetelmä erittäin suurten potenssiinkorotusten esittämiseksi. Metodin esitteli Donald Knuth vuonna 1976 ja se liittyy voimakkaasti Ackermannin funktioon. Notaation idea liittyy siihen tosiasiaan, että kertolasku voidaan käsitellä iteroituina yhteenlaskuina ja potenssiinkorotus iteroituina kertolaskuina. Jatkamalla samalla menetelmällä päästään iteroituun potenssiinkorotukseen (tetraatioon).
Knuth esitti “kaksoisnuolet” osoittamaan iteroitua potenssiinkorotusta (tetraatiota):
Esimerkiksi,
Notaatiota luetaan oikealta vasemmalle:
Tämän mukaan,
jne.
Jo tällä päästään suhteellisen suuriin lukuihin, mutta Knuth jatkoi notaatiota pidemmälle. Hän määritteli “kolmoisnuoli” -operaattorin “kaksoisnuolten” iteroimiseksi edelleen (pentaatio):
jota seuraa nelinkertainen nuolitus:
ja niin edelleen. Pääsääntönä on, että -nuolioperaattori laajenee oikealtaluettavaksi ()-nuolioperaattoriksi.
Symboleilla,