Ero sivun ”Hamiltonin polku” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
p r2.7.2) (Botti muokkasi: sk:Hamiltonovský graf |
p r2.7.2+) (Botti lisäsi: simple:Hamiltonian path |
||
| Rivi 41: | Rivi 41: | ||
[[pt:Caminho hamiltoniano]] |
[[pt:Caminho hamiltoniano]] |
||
[[ru:Гамильтонов граф]] |
[[ru:Гамильтонов граф]] |
||
[[simple:Hamiltonian path]] |
|||
[[sk:Hamiltonovský graf]] |
[[sk:Hamiltonovský graf]] |
||
[[sl:Hamiltonova pot]] |
[[sl:Hamiltonova pot]] |
||
Versio 11. helmikuuta 2013 kello 16.30
Hamiltonin polku on verkkoteoriassa polku, joka käy suuntaamattoman ja suunnatun graafin jokaisen solmun kautta vain kerran. Hamiltonin kierros eli Hamiltonin piiri on polku, joka käy suuntaamattoman graafin kaikkien solmujen kautta ja palaa lopulta lähtöpisteeseensä. Toisin sanoen polku on suljettu. Hamiltonin polkujen ja reittien olemassaolon toteaminen graafista on NP-täydellinen ongelma. Hamiltonin polku ja kierros on nimetty irlantilaisen matemaatikon William Rowan Hamiltonin mukaan.
Määritelmä
Formaalisti Hamiltonin polku (tai jäljitettävä polku) on yksinkertainen polku , joka sisältää suuntaamattoman graafin jokaisen solmun täsmälleen kerran. Graafia, joka sisältää Hamiltonin polun, kutsutaan jäljitettäväksi graafiksi.
Piiri on Hamiltonin piiri, jos graafin jokainen solmu kuuluu siihen täsmälleen kerran (poislukien alku- ja loppupiste, jossa käydään kahdesti). Hamiltonin piirin sisältämää graafia kutsutaan hamiltonilaiseksi graafiksi.[1]
Mikäli graafi on jäljitettävä, mutta ei hamiltonilainen, sitä kutsutaan semi-hamiltonilaiseksi graafiksi.
Lähteet
- ↑ Thomas H. Corven et al.: Introduction to Algorithms, 2nd ed.. MIT Press, 2001. 0-262-03293-7. (englanniksi)