Ero sivun ”NP-täydellisyys” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Ei muokkausyhteenvetoa |
p r2.7.1) (Botti lisäsi: vi:NP-đầy đủ |
||
| Rivi 35: | Rivi 35: | ||
[[sv:NP-fullständig]] |
[[sv:NP-fullständig]] |
||
[[th:เอ็นพีบริบูรณ์]] |
[[th:เอ็นพีบริบูรณ์]] |
||
[[vi:NP-đầy đủ]] |
|||
[[uk:NP-повна задача]] |
[[uk:NP-повна задача]] |
||
[[zh:NP完全]] |
[[zh:NP完全]] |
||
Versio 11. kesäkuuta 2011 kello 03.43
Laskettavuusteoriassa NP-täydelliset ongelmat ovat laskennallisesti erittäin vaativia ongelmia. Ne ovat luokan NP (epädeterministisellä Turingin koneella polynomiaalisessa ajassa ratkeavien ongelmien joukko) vaikeimmat ongelmat. Polynomiaikaisen ratkaisun löytyminen NP-täydelliseen ongelmaan deterministisellä Turingin koneella (tai millä tahansa nykyisellä tietokoneella) johtaisi polynomiaikaisen ratkaisun olemassaoloon kaikille muillekin luokan NP ongelmille. Tämä tarkoittaisi sitä, että P=NP, eli kaikki epädeterministisellä Turingin koneella polynomiaalisessa ajassa ratkeavat ongelmat ovat myös deterministisellä Turingin koneella polynomiaalisessa ajassa ratkeavia.
NP-täydellisten ongelmien ratkaisemiseen tunnetaan ainoastaan eksponentiaalisen ajan vieviä algoritmeja. Yleisesti asiantuntijat ovat sitä mieltä, että P≠NP. Tätä ei kuitenkaan ole pystytty todistamaan. 11. elokuuta 2010 Vinay Deolalikar väitti todistaneen että P≠NP.[1] Jos P≠NP, avoin ongelma on myös, onko luokan NP kaikille ongelmille olemassa jokin ratkaisu, joka vie vähemmän kuin eksponentiaalisen ajan.
Tunnettuja NP-täydellisiä ongelmia ovat mm. kauppamatkustajan ongelma, Hamiltonin syklin tai polun löytäminen graafista, Boolen lausekkeiden toteutuvuusongelma ja graafin väritys.