Taivutusmomentti

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Taivutusmomentti (tunnus Mt) on lujuusopissa käytettävä suure, joka kuvaa kappaleessa vallitsevan jännitysjakauman taivuttavaa vaikutusta. Esimerkiksi teknisessä taivutusteoriassa palkin taivutusmomentti M_z määritellään yhtälöllä

M_z = \int_A \sigma_x ydA

jossa A on poikkileikkauspinta, \sigma_x on palkin pituusakselin suuntainen normaalijännitys ja y on kuormituksen suuntainen koordinaatti, joka on nolla keskiviivan kohdalla. Taivutusmomentin yksikkö on palkin tapauksessa Nm.

Taivutusmomentilla ei ole fysikaalista merkitystä, mutta se on kätevä laskennan apusuure. Taivutusmomentille on monissa malleissa johdettavissa differentiaaliyhtälömuotoinen lauseke, jonka avulla reunaehdot voidaan tuoda mukaan tehtävään. Esimerkiksi palkin tapauksessa taivutusmomentille voidaan johtaa yhtälö

M(x) = -v''(x)EI

jossa M(x) on taivutusmomentti pituuskoordinaatin x funktiona, v(x) on taipumaviiva, E on materiaalin kimmokerroin ja I on palkin jäyhyysmomentti.

Taivutusmomenttia ei tule sekoittaa vääntömomenttiin, joka kuvaa jännitysjakauman kiertovaikutusta jonkin akselin ympäri.