Puoliarvoleveys

Puoliarvoleveys

Puoliarvoleveys eli FWHM (sanoista Full Width at Half Maximum) tarkoittaa välimatkaa kahden sellaisen pisteen x₁ ja x₂ välillä, jotka sijaitsevat funktion f(x) maksimiarvon vastakkaisilla puolilla ja ovat kohdassa, jossa funktion f(x) arvo on puolet maksimiarvostaan.

Jos funktio on normaalijakauman tiheysfunktion muotoinen eli

$f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}e^{\left[-{\frac {(x-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right]}$ ,

missä $\sigma$ on hajontaluku ja $\mu$ on odotusarvo, niin puoliarvoleveyden ja hajontaluvun välinen riippuvuus on

$\mathrm {FWHM} =2{\sqrt {2\ln 2}}\;\sigma \approx 2{.}35482\;\sigma$.

Muun muotoisilla funktioilla riippuvuus voi olla jotakin muuta.

Puoliarvoleveyttä voidaan soveltaa mm. optisessa tietoliikenteessä, spektroskopiassa ja tähtitieteessä arvioimaan tähden epäsymmetrisyyttä .