Patokaava

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Thomsonin pato, joita Suomessa on käytetty ojien virtaamamittauksissa.

Patokaava on fysikaalinen lauseke, jolla voidaan arvioida tietyntyyppisen padon läpi kulkevan nesteen (yleensä veden) virtaamaa Q yläpuolisen altaan vedenkorkeuden h funktiona. Patokaavoja on useita erilaisia, ja niihin sisältyy yleensä semiempiirisiä korjausparametreja, jotka ottavat huomioon pintajännitysten vaikutuksen sekä vesisuihkun kapenemisen padon suulla (ennen niin sanottua vena contracta -pistettä).

Virtaaman dimensio on [L3 T-1], ja sen lauseke saadaan integroimalla virtausnopeutta v vesisuihkun poikkipinnan A yli. Padon kynnyksen kohdalla virtausnopeus on likimain kohtisuorassa suihkun poikkileikkausta vastaan, joten pätee

Erimuotoisia patokaavoja saadaan nyt sijoittamalla yllä olevaan lausekkeeseen Bernoullin yhtälön antama virtausnopeus sekä huomioimalla integroinnissa padon poikkileikkauksen geometria.

Suorakulmainen pato[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Tarkastellaan suorakulmaista patoa, jonka yläreuna on korkeudella z = 0. Olkoon nyt patoaltaan vedenpinta korkeudella z = h. Bernoullin yhtälöstä lähtien voidaan osoittaa, että virtausnopeus purkautuvassa vesisuihkussa on korkeudella z likimain

,

missä g on putoamiskiihtyvyys. Jos nyt padon leveys on B, on virtaama[1]

missä Δ1 ja Δ2 kuvaavat suihkun kapenemista ylä- ja alareunasta padon suulla, ja määritellään purkautumiskerroin μ siten, että

Määritelmän mukaisesti purkautumiskerroin on aina ykköstä pienempi, ja yleensä se on luokkaa 0,6...0,7. Käytännössä sen arvo on selvitettävä kokeilun kautta.

V-aukkoinen pato[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

V-aukkoisen padon (toiselta nimeltään Thomsonin padon) virtaamalle voidaan vastaavin menetelmin johtaa lauseke

missä ϑ on V-aukon kulma (esimerkiksi 90°). Purkautumiskerroin μ on luokkaa 0,6 virtausnopeuden ollessa alle 30 cm s-1 [2].

Esimerkki[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Hitaasti virtaavaan ojaan asennettiin virtaaman määrittämiseksi Thomsonin pato, jonka V-aukon kulma oli 90°. Tietyllä ajanhetkellä havaittiin yläjuoksulla vedenpinnan olevan 4,5 cm V-aukon pohjaa ylempänä. Tästä päätellään, että kyseisellä hetkellä ojavirtaaman suuruus oli

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]