Mersennen alkuluku

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Nimitystä Mersennen alkuluku käytetään alkuluvuille, jotka ovat muotoa 2n − 1, missä n on positiivinen kokonaisluku, joka on alkuluku. Mersennen luvun testaaminen tietokoneella alkuluvuksi on nopeaa Lucasin-Lehmerin testin avulla, joten suurimmat tunnetut alkuluvut ovat pääasiassa Mersennen alkulukuja. Internetissä tuhansien harrastelijoiden avulla toimiva GIMPS-projekti pyrkii etsimään uusia Mersennen alkulukuja käyttäen hyväksi tietokoneiden laskentakapasiteettia. Mersennen alkulukujen avulla pystytään myös laskemaan parillisia täydellisiä lukuja. Mersennen alkuluvut ovat saaneet nimensä Marin Mersennen mukaan. Mersennen alkulukujen binääriesitys sisältää määritelmästä johtuen pelkkiä ykkösiä. Esimerkiksi 25 − 1 = 111112.

Suurin tunnettu Mersennen alkuluku 274,207,281 - 1 löydettiin 07.01.2016[1] ja kuten kaikki muutkin mersennen luvut vuodesta 1997 lähtien se löydettiin GIMPS-projektissa.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]