Maksimitehonsiirtolause

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Maksimitehonsiirtolause on sähköopin lause, jonka mukaan lähteestä kuormaan siirtyvä teho saa suurimman arvonsa silloin, kun kuormitusresistanssi on tarkalleen yhtä suuri kuin lähteen sisäinen resistanssi.

Vaihtosähköpuolella tätä tasasähkölle ja vaihtosähkön hetkellisille arvoille silloin, kun induktiivisia ja kapasitiivisia kuormia ei ole läsnä, pätevää lausetta vastaa impedanssisovitus.

Lauseen perustelu[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Olkoon jännitelähteen lähdejännite , lähteen sisäinen resistanssi ja kuorman resistanssi .

Kuorman kautta kulkeva virta on tällöin

ja kuorman yli vaikuttava jännite

Kertomalla nämä keskenään saadaan kuormaan siirtyvä teho

Merkitään nyt kuormitusresistanssin suhdetta lähteen sisäiseen resistanssiin kirjaimella . Siis

.

Sijoitetaan tehon lausekkeeseen , jolloin saadaan

Tutkimalla kerrointa , todetaan sen saavan ei-negatiivisilla :n arvoilla maksimiarvonsa , kun .

Tämä vastaa tilannetta, jossa resistanssit ovat yhtäsuuret.

Kuormaan siirtyvä teho on tällöin

.

Koska lähteen sisäinen resistanssi on yhtä suuri kuin kuormitusresistanssi, myös lähteessä syntyy samansuuruinen tehohäviö. Toisin sanoen, kun kuormaan siirtyy maksimiteho, niin lähde lämpenee samalla teholla.

Huomattakoon, että oikosulkutilanteessa virta saavuttaa maksimiarvonsa, mutta lähteen napajännite putoaa nollaan. Tästä syystä myös kuormaan siirtyvä teho putoaa myös nollaan. Lähde kuitenkin lämpenee siitä otettavissa olevaan maksimitehoon nähden nelinkertaisella teholla

.