Leibnizin lause

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Leibnizin lause on geometriassa kolmiota koskeva tulos, joka kuuluu seuraavasti: Olkoon G kolmion ABC keskijanojen leikkauspiste. Tällöin jokaiselle pisteelle M on voimassa [1] Myös seuraava tulos tunnetaan Leibnizin lauseena:[2] Jos kolmion sivujen pituudet ovat ja , ympäri piirretyn ympyrän keskipiste , kolmion mediaanien leikkauspiste ja kolmion ympäri piirretyn ympyrän säde , niin . Lause voidaan todistaa Stewartin lauseen avulla.

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. http://nrich.maths.org/discus/messages/151175/151036.html?1304095778
  2. Inequalities: A Mathematical Olympiad Approach