Leibnizin lause

Leibnizin lause on geometriassa kolmiota koskeva tulos, joka kuuluu seuraavasti: Olkoon G kolmion ABC keskijanojen leikkauspiste. Tällöin jokaiselle pisteelle M on voimassa $|MA|^{2}+|MB|^{2}+|MC|^{2}=3|MG|^{2}+{\frac {1}{3}}\left(|AB|^{2}+|BC|^{2}+|AC|^{2}\right)$ Myös seuraava tulos tunnetaan Leibnizin lauseena: Jos kolmion sivujen pituudet ovat $a,b$ ja $c$, ympäri piirretyn ympyrän keskipiste $O$, kolmion mediaanien leikkauspiste $G$ ja kolmion ympäri piirretyn ympyrän säde $R$, niin $OG^{2}=R^{2}-{\frac {1}{9}}\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)$. Lause voidaan todistaa Stewartin lauseen avulla.