Lambertin oikeakulmainen kartioprojektio

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Lamberin oikeakulmaisen kartio­projektion mukainen maailman­kartta, standardileveyspiireinä 20°N ja 50°N. Etelänapa joutuu kartassa äärettömän kauas, ja niinpä kartta on katkaistu pituuspiirin 30°S kohdalta.
Lambertin oikeakulmaisen kartio­projektion mukainen lento­suunnistus­kartta, standardileveyspiireinä 3°N ja 45°N°.

Lambertin oikeakulmainen kartio­projektio (engl. Lambert comformal conic projection, LCC) on karttaprojektio, jota käytetään varsinkin lento­suunnistus­kartoissa sekä monissa kansallisissa ja alueellisissa kartoitus­järjestelmissä. Se on yksi Johann Heinrich Lambertin vuonna 1772 teoksessaan Anmerkungen und Zusätze der Land- und Himmelscharten esittämistä seitsemästä karttaprojektiosta.

Käsitteellisesti projektio voidaan ajatella muodostettavan ympäröimällä maapallo sitä sivuavalla kartiolla, jolle tietty osa maan pinnasta kuvataan konformisesti. Sen jälkeen kartio avataan. Kartan perus­mitta­kaava määräytyy sen leveys­piirin mukaan, jonka kohdalla kartio sivusi pallo­pintaa, ja sitä sanotaan projektion referenssi­leveys­piiriksi tai standardi­leveys­piiriksi.

Projektiosta on olemassa myös muunnos, jossa standardi­leveys­piirejä on kaksi. Niiden välisellä vyöhykkeellä kartan mitta­kaava on pienempi ja tämän vyöhykkeen ulkopuolella suurempi kuin standardi­leveys­piireillä. Tällä tavoin poikkeamat perus­mitta­kaavasta voidaan minimoida sillä alueella, joka kartassa ensi­sijaisesti on tarkoitus näyttää ja joka suurelta osin on kahden standardi­leveys­piirin välissä. Toisin kuin muista kartio­projektioista, Lambertin oikea­pintaisesta kartio­projektiosta ei ole sellaista muunnosta, joka aidosti perustuisi pallo­pintaa leikkaavaan kartio­pintaan, koska siinä tapauksessa kartan mitta­kaava ei olisi sama molemmilla standardi­leveys­piireillä.[1]

Käyttö[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lentäjien käyttämät lento­suunnistus­kartat perustuvat yleensä Lambertin oikea­kulmaiseen kartio­projektioon, koska siinä maanpinnan isoympyrät, jotka ovat lyhimpiä mahdollisia lento­reittejä kahden annetun paikka­kunnan välillä, näkyvät likimain suorina viivoina.[2]

Muunnoskaavat[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Maanpinnan piste, jonka maan­tieteellinen pituus on ja leveys , kuvautuu Lambertin oikea­kulmaisessa kartio­projektiossa tason pisteeseen, jonka karteesiset koordinaatit (x, y) saadaan seuraavilla kaavoilla, kun ja ovat standardileveyspiirit, ja sen paikan leveys- ja pituus­aste, joka kuvautuu koordinaatiston origoon[3]

missä

Jos standardileveyspiirejä on valittu vain yksi eli , n:n arvoa ei voi laskea edellä esitetyllä tavalla, koska sen lausekkeessa sekä osoittaja että nimittäjä ovat tällöin nollia. Sen sijaan on käytettävä arvoa

[4]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. CMAPF FAQ NOAA. Viitattu 3.1.2015.
  2. ”Kartta”, Otavan iso Fokus, 3. osa (Ip-Kp). Otava, 1973. ISBN 951-1-00051-9.
  3. Lambert Conformal Conic Projection Wolfram Mathworld. Viitattu 3.1.2015.
  4. John P. Snyder: ”Lambert Conformal Conic Projection”, Map Projections - A Working Manual, s. 107. Washington D. C.: United States Government Print Office, 1987. Teoksen verkkoversio.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Käännös suomeksi
Tämä artikkeli tai sen osa on käännetty tai siihen on haettu tietoja muunkielisen Wikipedian artikkelista.
Alkuperäinen artikkeli: en:Lambert conformal conic projection