Kleinin pullo

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Kleinin pullo piirrettynä kolmeen ulottuvuuteen. "Kaulan" ei tarvitsisi kulkea "reunan" läpi neljässä ulottuvuudessa.

Kleinin pullo on topologinen avaruus, ajateltu pinta, jolla ei ole reunaa, jossa pinta loppuisi äkisti, kuten esimerkiksi juomalasissa on. Samoin sillä ei ole "sisäpuolta" ja "ulkopuolta", kuten olisi esimerkiksi tavallisella suljetulla pullolla.[1]

Kleinin pullo on läheistä sukua Möbiuksen nauhalle, mutta ei mahdu kolmiulotteiseen avaruuteen. Teoreettisesti se voidaan kuitenkin ajatella rakennettavaksi liimaamalla kahden Möbiuksen nauhan reunat vastakkain.[2]

Kleinin pullon lasimalli.

Kappaleen esitti ensimmäisenä vuonna 1882 saksalainen matemaatikko Felix Klein. Nimi oli alun perin "Kleinsche Fläche", Kleinin pinta, mutta se tulkittiin väärin Kleinin pulloksi, "Kleinsche Flasche". Väärä tulkinta kuitenkin säilyi ja korvasi alkuperäisen nimen myös saksassa.lähde?

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. David Bergamini: Life -tietokirjat: Lukujen maailma, s. 182-183. Suom. Pertti Jotuni. Sanoma Oy, 1972.
  2. Jussi Väisälä: Topologia II, s. 0 33. Limes ry, 1981. ISBN 951-745-082-6.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.