Karvapallolause

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun
Epäonnistunut yritys kammata karvainen pallo sileäksi, tuloksena molemmille navoille jääneet tupsut.
Karvainen torus on helppo saada sileäksi.

Algebrallisen topologian karvapallolause sanoo, että jokainen pallopinnan jatkuva tangenttivektorikenttä katoaa ainakin yhdessä pisteessä. Siis jos f on jatkuva kuvaus 2-pallolta S2 avaruuteen R3, niin jossakin pallon pisteessä p kuvaus f(p)=0. Lauseen esitti Henri Poincaré 1800-luvun lopulla ja todisti ensimmäisenä Brouwer vuonna 1912.

Lauseen nimi viittaa siihen johtopäätökseen, ettei karvaisen pallon tukkaa voi kammata sileäksi, koska välttämättä jossakin kohdassa muodostuu hiuspyörre.

Lauseelle saadaan säätieteellinen tulkinta ajattelemalla tuulta maanpinnan tangenttivektorikenttänä. Lauseen mukaan aina jossakin maan pinnalla on täysin tyyntä.