Eulerin lause (lukuteoria)

Lukuteoriassa on määritelty Eulerin φ-funktio seuraavasti:

$\varphi (n)=|\{1 \leq m \leq n:(m,n)=1\}|$, missä $m,n \in \mathbb{Z}, n>0$.

Tällöin Eulerin lauseen mukaan kaikilla $a \in \mathbb{Z}$, joille pätee $(a,n)=1$, on voimassa

$a^{\varphi (n)} \equiv 1\,\,\, (mod \,\,\,n)$.

Eulerin lauseen erikoistapauksena saadaan Fermat'n pieni lause.