Diofantos

Diofantoksen Aritmetiikan kansisivu vuodelta 1621. Kreikasta latinaan teoksen käänsi Claude Gaspard Bachet de Méziriac.

Diofantos Aleksandrialainen (m.kreik. Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς, n. 200/214 – n. 284/298) oli kreikkalainen matemaatikko, joka nimettiin kreikkalaisen algebran isäksi. Diofantoksesta ei tiedetä paljoa, mutta hänen tarkka ikänsä tiedetään hautaan kaiverretun ongelman ansiosta. Diofantoksen merkittävin teos on Arithmetica, jossa on yli 100 erilaista matemaattista ongelmaa ja ratkaisut niihin. Vain osa alkuperäisistä teoksista on säilynyt.

Diofantoksen ongelma

”Matkamies! Tähän haudattu on Diofantoksen tomu. Ja luvut, mikä ihme, voivat saattaa sinulle sanan, miten pitkä oli hänen elonsa aika. Kuudennes siitä oli kaunista lapsuutta. Kului vielä kahdestoista osa elämää, niin puhkesi parta poskipäihin. Seuraavan seitsemänneksen vietti Diofantos poikamiehenä. Kun viisi vuotta kului avioliitossa, niin syntyi elämän onneksi esikoispoika, jolle kohtalo antoi kauniin ja valoisan elon aikaa maan päällä vain puolet isänsä päiviä. Ja syvässä surussa tunsi vanhus maisen osansa päättyvän, eläen vuosia neljä siitä, kun poikansa menetti. Sano, montako elinvuotta saavutettuaan Diofantos meni syliin kuoleman?”

Ratkaisu

$x={x \over 6}+{x \over 12}+{x \over 7}+5+{x \over 2}+4$

josta saadaan:

$x={75x \over 84}+9\;\Rightarrow \;x=84$

Kirjallisuutta

• Thompson, Jan & Martinsson, Thomas: Matematiikan käsikirja, s. 70–72. Suomentanut Virpi Kauko. Helsinki: Tammi, 1994. ISBN 951-31-0471-0