Differentiaalioperaattori
Ulkoasu
Matematiikassa differentiaalioperaattori on derivoituvaan funktioon kohdistuva operaattori. Se palauttaa funktion derivaatan. Differentiaalioperaattori on lineaarinen.[1]
Merkintöjä
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Useimmiten differentiaalioperaattoria käytetään kun halutaan ottaa funktion derivaatta. Yleisesti käytettyjä merkintöjä ovat:
- (kun differentioimismuuttuja tiedetään)
- (kun differentioimismuuttuja tiedetään, mutta muuttuja on merkitty näkyviin)
Ensimmäisille derivaatoille käytetään yllä olevia merkintöjä, mutta korkeammat derivaatat merkitään seuraavasti:
Merkintätavan D kehitti ja käytti Oliver Heaviside, joka tarkasteli differentiaalioperaattoreita muotoa
tutkiessaan differentiaaliyhtälöitä.
Yksi useimmiten käytetty differentiaalioperaattori on Laplacen operaattori, joka määritellään
Toinen paljon käytetty operaattori on Θ-operaattori, jonka määritelmä on
Lähteet
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Kirjallisuutta
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- Michael Taylor: Partial Differential Equations - Basic Theory. Määritä julkaisija! ISBN 0-387-94654-3 (englanniksi)