Catalanin luku
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun

Viidelle elementille on olemassa C5 = 42 erilaista ei-päällekkäistä partitiota sekä vielä 10 päällekkäistä partitiota (alla). 42 + 10 = 52 on niin sanottu Bellin luku.
Kombinatoriikassa Catalanin luvut on joukko luonnollisia lukuja, jotka esiintyvät monenlaisissa laskentaongelmissa, jotka käsittelevät usein rekursiivisesti määriteltyjä objekteja. Luvut ovat nimetty belgialaisen matemaatikon Eugène Charles Catalanin mukaan.
n:s Catalanin luku lasketaan binomikertoimilla seuraavasti:
Rekursiivinen laskutapa:[1]
Ensimmäiset Catalanin luvut (n:n arvoilla 0, 1, 2, …) ovat 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, …[1]