Besselin epäyhtälö

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Matematiikassa Besselin epäyhtälön avulla voidaan arvioida annetun Hilbertin avaruuden alkion ortonormaalin jonon kertoimia.

Olkoon H Hilbertin avaruus ja e1, e2, ... ortonormaali jono H:ssa. Tällöin kaikilla

missä <∙,∙> on H:n sisätulo. Tällöin sarja

suppenee Besselin epäyhtälön perusteella.

Täydelliselle ortonormaalille jonolle on voimassa Parsevalin identiteetti, jossa epäyhtälö korvautuu yhtälöllä.

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Jalava, Väinö: Moderni analyysi I. Opintomoniste 15. Tampere: TTKK, 1976. ISBN 951-720-223-7.