Algebrallinen sulkeuma

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Matemaattisen kunnan algebrallinen sulkeuma on kuntalaajennusten teorian perusasioita.

Olkoon kuntalaajennus. Jos ovat algebrallisia yli :n (ks. algebrallinen laajennus), niin voidaan helposti osoittaa, että myös , , ja (jos ) ovat algebrallisia. Siis kunnan osajoukko = {a | a on algebrallinen yli :n} on kunta, ja siis laajennuksen välikunta.

Kuntaa sanotaan kunnan algebralliseksi sulkeumaksi. Zornin lemman avulla voidaan osoittaa, että jokaisella kunnalla on olemassa algebrallinen sulkeuma.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.