Algebrallinen sulkeuma

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Matemaattisen kunnan algebrallinen sulkeuma on kuntalaajennusten teorian perusasioita.

Olkoon kuntalaajennus. Jos ovat algebrallisia yli :n (ks. algebrallinen laajennus), niin voidaan helposti osoittaa, että myös , , ja (jos ) ovat algebrallisia. Siis kunnan osajoukko = {a | a on algebrallinen yli :n} on kunta, ja siis laajennuksen välikunta.

Kuntaa sanotaan kunnan algebralliseksi sulkeumaksi. Zornin lemman avulla voidaan osoittaa, että jokaisella kunnalla on olemassa algebrallinen sulkeuma.

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Häsä, Jokke; Rämö, Johanna: Johdatus abstraktiin algebraan. Helsinki: Gaudeamus, 2015. ISBN 978-952-495-361-0.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.