Abelin lause

Kohteesta Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Abelin lause on matematiikan lause, joka käsittelee potenssisarjojen suppenemista. Lause on nimetty kehittäjänsä, norjalaisen matemaatikon Niels Henrik Abelin, mukaan.lähde?

Lause[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Olkoon

potenssisarja, missä ja ovat reaalilukuisia vakioita ja sarjan kehityskeskus.

Abelin lauseen mukaan:

i) Jos potenssisarja suppenee eräällä , niin se suppenee itseisesti jokaisella reaaliluvulla , jolle , eli joka on lähempänä lukua kuin luku .

ii) Jos potenssisarja ei suppene itseisesti eräällä , niin se hajaantuu jokaisella reaaliluvulla , jolle , eli joka on kauempana luvusta kuin luku .

Kirjallisuutta[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  • Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus. Helsinki: Avoimet oppimateriaalit ry, 2015. ISBN 978-952-7010-12-9.
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.