Aallonpituus

Aallonpituus $\scriptstyle \lambda$$\scriptstyle \lambda$.

Aallonpituus on paikan suhteen jaksollisen ilmiön kahden vierekkäisen samassa vaiheessa olevan pisteen välinen etäisyys. Esimerkiksi voidaan ottaa aallon kahden harjanhuipun välinen matka.

Esimerkiksi trigonometristä sinifunktiota $\scriptstyle sin(x)$$\scriptstyle sin(x)$ vastaavan aallon pituus $\scriptstyle \lambda =2\pi$$\scriptstyle \lambda=2 \pi$ koska funktio toistuu samanlaisena $\scriptstyle 2\pi$$\scriptstyle 2 \pi$ välein.

Jos funktio $\scriptstyle g:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$$\scriptstyle g:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ on aallon amplitudifunktio (aaltomuoto), ja $\scriptstyle \lambda$$\scriptstyle \lambda$ on aallonpituus, niin $\scriptstyle g(x+\lambda )=g(x)$$\scriptstyle g(x+\lambda)=g(x)$ kaikille $\scriptstyle x\in \mathbb {R}$$\scriptstyle x \in \mathbb{R}$.

Aalto-opin perusyhtälö

Minkä tahansa ajan suhteen jaksollisen, vakionopeudella etenevän aallon pituus $\scriptstyle \lambda \,$$\scriptstyle \lambda\,$ voidaan esittää aalto-opin perusyhtälönä

$\lambda \,={\frac {v}{f}}\,$$\lambda\,=\frac{v}{f}\,$,

missä:

• v on aallon etenemisnopeus,
• f on aallon taajuus,

jotka kaikki ovat suhteessa havaitsijaan.

De Broglien aallonpituus

Pääartikkeli: De Broglien aallonpituus

Louis de Broglie ehdotti, että fotoni ei ole ainoa hiukkanen, jolla on sekä hiukkasluonne että aaltoluonne. Hän esitti hiukkasten aallonpituuden laskemiseen kaavan:

$\lambda \,={\frac {h}{p}}\,$$\lambda\,=\frac{h}{p}\,$,

jossa:

• h on Planckin vakio
• p on hiukkasen liikemäärä

Katso myös

• Dopplerin ilmiö

Aiheesta muualla

• Hannu Karttunen: Aallonpituus, taajuus.