Aallonpituus

Aallonpituus $\scriptstyle \lambda$.

Aallonpituus on paikan suhteen jaksollisen ilmiön kahden vierekkäisen samassa vaiheessa olevan pisteen välinen etäisyys. Esimerkiksi voidaan ottaa aallon kahden harjanhuipun välinen matka.

Esimerkiksi trigonometristä sinifunktiota $\scriptstyle sin(kx)$ vastaavan aallon pituus $\scriptstyle \lambda =2\pi /k$, koska funktio toistuu samanlaisena $\scriptstyle 2\pi /k$ välein. k = aaltoluku.

Jos funktio $\scriptstyle g:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ on aallon amplitudifunktio (aaltomuoto), ja $\scriptstyle \lambda$ on aallonpituus, niin $\scriptstyle g(x+\lambda )=g(x)$ kaikille $\scriptstyle x\in \mathbb {R}$.

Aalto-opin perusyhtälö

Minkä tahansa ajan suhteen jaksollisen, vakionopeudella etenevän aallon pituus $\scriptstyle \lambda \,$ voidaan esittää aalto-opin perusyhtälönä

$\lambda \,={\frac {v}{f}}\,$,

missä:

• v on aallon etenemisnopeus,
• f on aallon taajuus, jotka kaikki ovat suhteessa havaitsijaan.

Radioaaltojen etenemisnopeus tyhjiössä on 299 792 458 m/s (valonnopeus).

De Broglien aallonpituus

Pääartikkeli: De Broglien aallonpituus

Louis de Broglie ehdotti, että fotoni ei ole ainoa hiukkanen, jolla on sekä hiukkasluonne että aaltoluonne. Hän esitti hiukkasten aallonpituuden laskemiseen kaavan:

$\lambda \,={\frac {h}{p}}\,$,

jossa:

• h on Planckin vakio
• p on hiukkasen liikemäärä

Katso myös

• Aalto
• Aaltoloukku
• Dopplerin ilmiö
• Fourier-muunnos
• Siniaalto
• Sähkömagneettinen spektri
• Taajuus

Aiheesta muualla

• Karttunen, Hannu: Aallonpituus, taajuus.