Riemannin–Rochin lause

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Matematiikassa Riemannin–Rochin lause on funktioteoriaan ja algebralliseen geometriaan liittyvä tulos.

Lause[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Olkoon annettu kompakti Riemannin pinta, jonka genus on g ja kanoninen jakaja K. Olkoon D pinnan piste, joka on siis vapaan Abelin ryhmän alkio. Tällöin

l(D) − l(KD) = deg(D) − g + 1.

Yhtäpitävästi jakaja on äärellinen kokonaiskertoiminen lineaarikombinaatio pinnan pisteistä.