Predikaatti (logiikka)

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Predikaatti (< lat. prae+dico, kuuluttaa, väittää) tarkoittaa logiikassa jotain, mitä voidaan sanoa jonkinlaisena määreenä jostakin. Usein predikaatti tarkoittaa näin samaa kuin ominaisuus.[1] Predikaattilogiikassa predikaatti voi olla joko entiteetin ominaisuus tai entiteettien välinen suhde.

Aristoteelinen logiikka[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Aristoteelisessa logiikassa jokaisessa arvostelmassa on aina kaksi termiä, subjekti ja predikaatti. Tällaisessa arvostelmassa subjektista väitetään jokin predikaatti.[1] Esimerkiksi lauseessa ”Sokrates on ihminen” predikaatti ”on ihminen” väitetään subjektista ”Sokrates”.

Predikointi tarkoittaa sen väittämistä, että jokin predikaatti kuuluu jollekin subjektille.[1] Esimerkiksi lauseessa ”Sokrates on ihminen” ihmisyys siis predikoidaan Sokrateelle.

Predikaattilogiikka[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Joskus on epäkäytännöllistä tai mahdotonta määritellä joukko kuvaamalla kaikki sen jäsenet. Toinen mahdollinen tapa määritellä joukko on määritellä jokin ominaisuus, joka on yhteinen kaikille joukon jäsenille.

Merkintä P(x) tarkoittaa väittämää P koskien muuttujaa x. Joukko, jonka P(x) määrää, merkitään {x | P(x)}. Joukko on kokoelma niitä olioita, joille väittämä P on mielekäs ja tosi.

Esimerkiksi {x | x on lukua neljä pienempi positiivinen kokonaisluku} on joukko {1, 2, 3}.

Tällöin joukon {x | P(x)} jäsen on olio t, josta väittämä P(t) on totta. Väittämää P(x) kutsutaan predikaatiksi. Väittämää P(x) kutsutaan myös propositionaaliseksi funktioksi, koska jokainen x:n valinta tuottaa proposition eli väitelauseen P(x), joka on joko tosi tai epätosi. Esimerkiksi lause ”Sokrates on ihminen” on propositio, kun taas ”x on ihminen” on propositionaalinen funktio.

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Lähteet[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

  1. a b c Korkman, Petter &Yrjönsuuri, Mikko (toim.): Predikaatti Filosofian historian kehityslinjoja. Viitattu 24.11.2008.

Aiheesta muualla[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]