Millikanin koe

Wikipedia

Loikkaa: valikkoon, hakuun
 Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä tai viitteitä.
Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkelille asianmukaisia lähteitä. Lähteettömät tiedot voidaan kyseenalaistaa tai poistaa.
Millikanin koejärjestely.
Millikanin koejärjestely.

Millikanin kokeen suorittivat Robert Millikan ja Harvey Fletcher vuonna 1909. He mittasivat sen avulla elektronin varauksen ja todistivat alkeisvarauksen olemassaolon. Kokeessa varattuja öljypisaroita suihkutetaan homogeeniseen sähkökenttään. Pisaran varaus voidaan mitata, kun sähkökentän suuruus tunnetaan. Kun koe toistetaan useamman kerran, havaitaan, että pisaralle saadut varaukset ovat saman alkeisvarauksen moninkertoja. Millikan ja Fletcher päättelivät tämän alkeisvarauksen olevan elektronin varaus.

Sisällysluettelo

[muokkaa] Historia

Millikanin ja Fletcherin kokeen suorittamisen aikoina oli jo varmistumassa tieto siitä, että atomiakin pienempiä hiukkasia oli olemassa. Jo tutkiessaan katodisäteitä vuonna 1897 J.J. Thomson oli löytänyt negatiivisesti varautuneita hiukkasia, joiden massa oli noin tuhat kertaa pienempi kuin vetyatomilla. Samankaltaisia tuloksia olivat saaneet myös George FitzGerald ja Walter Kaufmann. Kuitenkin suurin osa tunnetuista sähkön ja magnetismin ominaisuuksista voitiin selittää esittämällä varaus jatkuvana määreenä.

Millikanin koe oli onnistunut siinä mielessä, että sen avulla paitsi pystyttiin määrittelemään alkeisvaraus melko tarkasti, se myös osoitti varauksen kvantittumisen yksinkertaisesti ja havainnollisesti.

[muokkaa] Koejärjestely

[muokkaa] Laitteisto

Millikanin suunnittelema laitteisto on käytännössä homogeeninen sähkökenttä, joka syntyy kahden vaakatasossa olevan levyn välille, joilla on suuri potentiaaliero. Öljypisarat, jotka tiputetaan leijumaan levyjen väliin, saadaan nousemaan ja laskemaan vaihtelemalla levyjen välistä jännitettä. Levyt on tuettu paikalleen eristerenkaalla, ja niihin on porattu neljä reikää: kolme valoa ja yksi mikroskooppia varten.

Öljy on tavallisesti tyhjiökäyttöön soveltuvaa laatua, sillä tällaisilla on erittäinen alhainen höyrynpaine. Tavallinen öljy haihtuisi ilmaan valonlähteen lämpövaikutuksesta eikä pisaroiden massa näin ollen säilyisi kokeen aikana vakiona. Osa pisaroista varautuu suihkutuksen aikana hankauksesta suuttimen nokassa, mutta pisaroita voidaan varata myös ionisoivalla säteilyllä.

[muokkaa] Koe

Aluksi öljypisaroiden annetaan pudota levyjen väliin sähkökentän ollessa kytkettynä pois päältä. Ne saavuttavat ilmanvastuksesta johtuvan loppunopeuden nopeasti. Kun sähkökenttä kytketään päälle ja se on tarpeeksi vahva, osa pisaroista alkaa nousta. Näistä yksi otetaan tarkastelun kohteeksi, ja muut pyyhkäistään sivuun kytkemällä jännitettä vuoron perään päälle ja pois.

Pisaran annetaan pudota vapaasti sähkökentän ollessa pois päältä, ja sen loppunopeus v1 lasketaan. Pisaraan vaikuttava ilmanvastus voidaan laskea Stokesin lain avulla:

F = 6\pi r \eta v_1, \,

jossa v1 on pisaran loppunopeus sähkökentän ollessa pois päältä, η on ilman viskositeetti, ja r pisaran säde.

Paino G on tilavuus V kerrottuna öljyn tiheydellä ρ ja putoamiskiihtyvyydellä g. Laskuihin tarvitaan kuitenkin kappaleen paino ilmassa, joka on kappaleen todellinen paino vähennettynä ilman nosteella. Tämä voidaan täydellisen pyöreän pisaran tapauksessa kirjoittaa:

G = \frac{4}{3} \pi r^3 g(\rho - \rho_{ilma}). \,

Koska pisara on vapaassa pudotuksessa ja sen nopeus on tasaista, siihen vaikuttavien voimien summan täytyy olla nolla. Siispä voimien F ja G täytyy kumota toistensa vaikutukset.

Koska F = G nopeuden ollessa tasaista, siitä seuraa

r^2 = \frac{9 \eta v_1}{2 g (\rho - \rho _{ilma})} \,

Kun r on ratkaistu, myös G voidaan ratkaista helposti.

Tämän jälkeen sähkökenttä kytketään jälleen päälle, jolloin pisaraan vaikuttavan sähköisen voiman suuruus on

F_E = q E, \,

jossa q on öljypisaran varaus ja E levyjen välisen sähkökentän suuruus. Vierekkäisille levyille pätee

E = \frac{V}{d}, \,

jossa V on potentiaaliero ja d on levyjen välinen etäisyys.

Yksi ratkaisu on säätää potentiaalieroa V kunnes pisara pysyy paikallaan, jolloin FE ja G voidaan kirjoittaa yhtä suuriksi. Käytännössä tämä on kuitenkin hyvin vaikeaa tehdä tarkasti. Myös FE:n määrittely on vaikeaa turvautumatta Stokesin lain käyttöön. Käytännöllisempi lähestymistapa on nostaa potentiaalieroa V hieman, jolloin pisara nousee uudella loppunopeudella v2. Silloin

qE − G = 6πrηv2
= \frac{G v_2}{v_1}.

[muokkaa] Katso myös

Haettu osoitteesta http://fi.wikipedia.org/wiki/Millikanin_koe
Henkilökohtaiset työkalut