Välityssuhde

Wikipedia
Loikkaa: valikkoon, hakuun

Välityssuhde on välityksen käytettävän akselin pyörimisnopeuden suhde käyttävän akselin pyörimisnopeuteen. Välityssuhde voidaan laskea esimerkiksi hammaspyörä-, ketju ja hihnavälityksille.

Välityssuhde kertoo kuinka monta kertaa nopeammin käyttävä akseli pyörii kuin käytettävä akseli. Esimerkiksi jos autolla ajetaan vaihteella jolla saadaan kokonaisvälityssuhteeksi neljä, moottori pyörii neljä kertaa nopeammin kuin pyörä.

Esimerkiksi hammaspyörävälityksessä jossa kymmenhampaisella hammaspyörällä pyöritetään satahampaista hammaspyörää välityssuhde on kymmenen. Tällöin käyttävä hammaspyörä pyörii kymmenen kertaa nopeammin kuin käytettävä. Jos vääntöhäviötä ei oteta huomioon käytettävältä hammaspyörältä saadaan kymmenkertainen momentti verrattuna momenttiin jolla vaikutetaan käyttävään hammaspyörään. Kiihtyvän pyörimisliikkeen ollessa kyseessä on käyttävän hammaspyörän kiihtyvyys kymmenkertainen verrattuna käytettävän hammaspyörän kiihtyvyyteen.

 R = \frac{\omega_A}{\omega_B}

Hammaslukujen suhde[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Välityksissä käytetään usein pyöriä jotka ovat hammastettuja. Esimerkkejä tällaisista välityksistä suoraan rynnössä olevien hammaspyörien lisäksi ovat ketjuvälitykset ja hammashihnavälitykset. Näissä välityksissä välityssuhteen kertoo käytettävän pyörän hammasluvun suhde käyttävän pyörän hammaslukuun.

 R =  \frac{N_B}{N_A}

Kehänopeus[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Välityksissä pyörillä olevat kehänopeudet ovat yhtä suuria. Kehänopeuden yhtäsuuruuden saa aikaan joko pyörien suora kosketus kuten hammaspyörävälityksissä tai sen välittyminen hihnan tai ketjun kautta. Jos pyörät ovat eri kokoisia niiden kulmanopeudet ovat kuitenkin eri suuruiset. Tämä johtuu siitä että kulmanopeus riippuu kehänopeuden lisäksi pyörän säteestä.

 v = r_A \omega_A = r_B \omega_B, \!

Kiertymien suhde[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Välityssuhde on myös käytettävän pyörän kiertymän suhde käyttävän pyörän kiertymään.

 R = \frac{\varphi_A}{\varphi_B}

Kulmanopeuksien suhde[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

 R = \frac{\omega_A}{\omega_B}

Kulmakiihtyvyyksien suhde[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

 R = \frac{\alpha_A}{\alpha_B}

Momenttien suhde[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

 R = \frac{T_B}{T_A},

Hitausmomenttien suhde[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Välityssuhde vaikuttaa käyttävällä puolella havaittavaan hitausmomenttiin. Tälle vaikutukselle voidaan johtaa kaava vertaamalla tilannetta jossa hitausmomenttia pyöritetään tietyllä teholla määrätyn mittainen aika suoraan ja välityksen kautta. Koska välitys oletetaan häviöttömäksi saa pyöritettävä hitausmomentti molemmissa tapauksissa yhtä suuren pyörimisenergian. Välitystä käytettäessä pyörimisnopeus kuitenkin muuttuu eri nopeudella ja havaittu hitausmomentti on eri.

 P {\Delta}t = P {\Delta}t
 E_V = E_S
 \frac{1}{2} J_V (\frac{\omega}{R})^2= \frac{1}{2} J_S \omega^2
 J_V \frac{\omega^2}{R^2} = J_S \omega^2
 J_V \frac{1}{R^2} = J_S
 \frac{J_V}{J_S} = R^2
 R^2 = \frac{J_V}{J_S}


Käytettävän puolen hitausmomentti voidaan redusoida käyttävälle puolelle.

 J_{tot} = J_A + \frac{J_B}{R^2}

Katso myös[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]