Ero sivun ”Rationaaliluku” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
p Botti lisäsi: be-x-old:Рацыянальны лік |
p Botti muokkasi: war:Ihap rasyonal |
||
Rivi 100: | Rivi 100: | ||
[[zh-classical:分數]] |
[[zh-classical:分數]] |
||
[[vls:Rationoale getalln]] |
[[vls:Rationoale getalln]] |
||
[[war: |
[[war:Ihap rasyonal]] |
||
[[yo:Nọ́mbà oníìpín]] |
[[yo:Nọ́mbà oníìpín]] |
||
[[zh-yue:有理數]] |
[[zh-yue:有理數]] |
Versio 5. maaliskuuta 2010 kello 04.42
Rationaalilukujen joukko on reaalilukujen osajoukko, jonka jäsenet voidaan esittää kahden kokonaisluvun osamääränä eli murtona muotoa
Tässä lukua m kutsutaan osoittajaksi ja lukua n nimittäjäksi (n≠0). Murto on siis kaikille rationaaliluvuille yhteinen esitysmuoto. Samaa rationaalilukua voi esittää useilla erilaisilla murroilla; yhtäsuuruuden k/l = m/n välttämättömänä ja riittävänä ehtona on yhtälö kn = lm edellyttäen ettei ln ole 0 (ristiin kertominen). Kaikki kokonaisluvut kuuluvat rationaalilukujen joukkoon koska kun n=1, niin m/n=m.
Rationaalilukujen joukkoa merkitään merkilllä . Se on lukukunta eli kompleksilukujen kunnan sellainen osajoukko, joka sisältää kaikkien alkioidensa käänteisalkiot ja on suljettu yhteen- ja kertolaskun suhteen. on kaikkein suppein lukukunta.
Jos murron nimittäjällä on vähintään kaksi erisuurta positiivista alkutekijää, niin murto voidaan hajottaa osamurroiksi, joiden nimittäjät ovat yksinkertaisempia (alkuluvun potensseja). Esimerkiksi:
Nollan ja yhden välillä oleva rationaaliluku voidaan hajottaa myös niin sanotuiksi egyptiläisiksi murroiksi. Rationaalilukuja on numeroituvasti ääretön määrä.
Katso myös
Aiheesta muualla
- «Murto»-ohjelma: http://www.wakkanet.fi/%7Epahio/ohjelmi.html