Ero sivun ”Hyperboloidi” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Ei muokkausyhteenvetoa |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
| Rivi 6: | Rivi 6: | ||
Esimerkkejä: |
Esimerkkejä: |
||
:<math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=1</math> ( |
:<math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=1</math> (Yksivaippainen z-akselin suuntainen hyberboloidi ), |
||
tai |
tai |
||
:<math>{x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2}=-1</math> ( |
:<math>{x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2}=-1</math> (Kaksivaippainen y-akselin suuntainen hyberboloidi ) |
||
Jos <math>a=b</math>, niin hyperboloidia voidaan kutsua pyörähdyshyperboloidiksi. |
Jos <math>a=b</math>, niin hyperboloidia voidaan kutsua pyörähdyshyperboloidiksi. |
||
Versio 3. marraskuuta 2009 kello 23.08
Matematiikassa hyperboloidi on kolmiulotteinen kappale avaruudessa. Seuraavissa yhtälöissä esiintyvä oikeapuoli määrittää, onko hyperboloidi yksivaippainen, kaksivaippainen vai asymptoottikartion mallinen. Jos yhtälön oikealla puolella on 1, on kyseessä yksivaippainen hyperboloidi; jos nolla, on hyperboloidi asymptoottikartio; jos -1, on kyseessä kaksivaippainen hyperboloidi. Hyperboloidin yhtälön +- -merkit vaihtelevat sen mukaan, minkä suuntainen hyperboloidi on: Jos hyperboloidi on x-akselin suuntainen, tulee - -merkki x-muuttujan eteen ja muille muuttujille positiivinen etumerkki jne. Miinusmerkki on siis aina sen muuttujan edessä, jonka suuntainen hyperboloidi on.
Esimerkkejä:
- (Yksivaippainen z-akselin suuntainen hyberboloidi ),
tai
- (Kaksivaippainen y-akselin suuntainen hyberboloidi )
Jos , niin hyperboloidia voidaan kutsua pyörähdyshyperboloidiksi.
