Ero sivun ”Hyperboloidi” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti

[arvioimaton versio]

← Vanhempi muutos Uudempi muutos →

Poistettu sisältö Lisätty sisältö

VisuaalinenWikiteksti

Inline

Versio 3. marraskuuta 2009 kello 23.05

Matematiikassa hyperboloidi on kolmiulotteinen kappale avaruudessa. Seuraavissa yhtälöissä esiintyvä oikeapuoli määrittää, onko hyperboloidi yksivaippainen, kaksivaippainen vai asymptoottikartion mallinen. Jos yhtälön oikealla puolella on 1, on kyseessä yksivaippainen hyperboloidi; jos nolla, on hyperboloidi asymptoottikartio; jos -1, on kyseessä kaksivaippainen hyperboloidi. Hyperboloidin yhtälön +- -merkit vaihtelevat sen mukaan, minkä suuntainen hyperboloidi on: Jos hyperboloidi on [x-akseli|x-akselin]] suuntainen, tulee - -merkki x-muuttujan eteen ja muille muuttujille positiivinen etumerkki jne. Miinusmerkki on siis aina sen muuttujan edessä, jonka suuntainen hyperboloidi on.

Esimerkkejä:

{x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1

(Yksiosainen z-akselin suuntainen hyberboloidi ),

tai

{x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=-1

(Kaksiosainen y-akselinsuuntainen hyberboloidi )

Jos $a=b$ , niin hyperboloidia voidaan kutsua pyörähdyshyperboloidiksi.

Commons

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Hyperboloidi.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.

@@ Rivi 2: / Rivi 2: @@
 [[Kuva:HyperboloidOfTwoSheets.png|Kaksiosainen hyperboloidi|thumb|200px]]
+[[Matematiikka|Matematiikassa]] '''hyperboloidi''' on kolmiulotteinen kappale [[avaruus (matematiikka)|avaruudessa]]. Seuraavissa yhtälöissä esiintyvä oikeapuoli määrittää, onko hyperboloidi yksivaippainen, kaksivaippainen vai asymptoottikartion mallinen. Jos yhtälön oikealla puolella on 1, on kyseessä yksivaippainen hyperboloidi; jos nolla, on hyperboloidi asymptoottikartio; jos -1, on kyseessä kaksivaippainen hyperboloidi. Hyperboloidin yhtälön +- -merkit vaihtelevat sen mukaan, minkä suuntainen hyperboloidi on: Jos hyperboloidi on [x-akseli|x-akselin]] suuntainen, tulee - -merkki x-muuttujan eteen ja muille muuttujille positiivinen etumerkki jne. Miinusmerkki on siis aina sen muuttujan edessä, jonka suuntainen hyperboloidi on.
-[[Matematiikka|Matematiikassa]] '''hyperboloidi''' on kolmiulotteinen kappale [[avaruus (matematiikka)|avaruudessa]]. Hyperboloideja on kahta tyyppiä: Yksiosaisia ja kaksiosaisia
+Esimerkkejä:
-:<math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=1</math> &nbsp;(Yksiosainen hyberboloidi ),
+:<math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=1</math> &nbsp;(Yksiosainen z-akselin suuntainen hyberboloidi ),
 tai
-:<math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=-1</math> &nbsp;(Kaksiosainen hyberboloidi )
+:<math>{x^2 \over a^2} - {y^2 \over b^2} + {z^2 \over c^2}=-1</math> &nbsp;(Kaksiosainen y-akselinsuuntainen hyberboloidi )
 Jos <math>a=b</math>, niin hyperboloidia voidaan kutsua pyörähdyshyperboloidiksi.

Ero sivun ”Hyperboloidi” versioiden välillä

Versio 3. marraskuuta 2009 kello 23.05

Navigointivalikko

Haku